Рис. 7.21. Точки A, O, B лежат на одной прямой, а точки C, O, D — на другой. AC = 5, AO = 6, OD = 8, BD = 10; отмечено, что ∠C = ∠D. Текст задания на рисунке отсутствует.

Углы AOC и BOD вертикальные, следовательно, равны. По рисунку также равны углы ACO и BDO. Значит, треугольники ACO и BDO подобны; соответствуют A ↔ B, C ↔ D, O ↔ O.

Коэффициент подобия от ACO к BDO равен BD ÷ AC = 10 ÷ 5 = 2.

Тогда BO = 2 · AO = 12, а CO = OD ÷ 2 = 4.

Ответ: BO = 12; CO = 4.