Рис. 7.19. Прямые a и b параллельны. Их пересекают две прямые; отрезки на одной секущей равны 5 и 4, на другой — 2x − 3 и x. Отрезки между секущими на прямых a и b равны соответственно y и y − 1. Текст задания на рисунке отсутствует.

Треугольники по разные стороны от точки пересечения секущих подобны, поскольку их основания лежат на параллельных прямых. Отношение верхнего соответствующего отрезка к нижнему равно 5/4.

Для диагональных отрезков: (2x − 3)/x = 5/4. Тогда 4(2x − 3) = 5x, откуда 8x − 12 = 5x и x = 4.

Для отрезков между секущими: y/(y − 1) = 5/4. Тогда 4y = 5y − 5, откуда y = 5.

Ответ: x = 4; y = 5.