Рис. 7.19. Прямые a и b параллельны. Пересекающиеся трансверсали образуют отрезки с обозначениями 5 и 4 на одной трансверсали, 2x − 3 и x — на другой, y и y − 1 — на прямых a и b соответственно.

Для показанных параллельных прямых соответствующие отрезки, отсекаемые на двух пересекающихся трансверсалях, пропорциональны. По рисунку для участков трансверсалей получаем \(\frac{5}{4}=\frac{2x-3}{x}\).

Решаем: \(5x=4(2x-3)\), значит \(5x=8x-12\), откуда \(x=4\).

Для отрезков между трансверсалями на параллельных прямых: \(\frac{y}{y-1}=\frac{5}{4}\). Тогда \(4y=5(y-1)\), поэтому \(y=5\).

Ответ: x = 4; y = 5.