Рис. 800. Дано: В - точка касания, $$\cup BK = 58^°$$. Найти: $$\angle A, \angle B, \angle C$$.

1. Так как AB - касательная, то радиус OB перпендикулярен AB, следовательно $$\angle OBA = 90^°$$.
2. Дуга BK равна $$58^°$$, значит центральный угол $$\angle BOK = 58^°$$.
3. В четырехугольнике OAKB сумма углов равна $$360^°$$. $$\angle OAK = 360^° - 90^° - 58^° - \angle AOB = 212^°$$. Угол A вписанный, поэтому $$\angle A = \frac{1}{2} \angle BOC$$. Угол B вписанный, поэтому $$\angle B = \frac{1}{2} \angle AOC$$. Угол C вписанный, поэтому $$\angle C = \frac{1}{2} \angle AOB$$.