Решение задачи 5 (Рис. 519)

Рассмотрим рисунок 519. По условию AC1 и BA1 - биссектрисы. О - точка пересечения биссектрис треугольника ABC. Известно, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром вписанной окружности.

Согласно свойству биссектрис треугольника, биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.

Однако, для точного нахождения CO и AO необходимо больше данных, например, углы треугольника или длины других сторон.

По условию задачи даны только отрезки AC1=6 и A1B=9, BC=6.