Ромб. Задача 1. Диагонали ромба АВСК пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОК, если угол ВАК равен 120°.

В ромбе соседние углы в сумме дают 180°, поэтому ∠А = 120°, а ∠К = 60°. Диагональ АК делит угол А пополам, значит ∠ОАК = 120° ÷ 2 = 60°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠АОК = 90°. Тогда третий угол треугольника равен 180° − 60° − 90° = 30°.

Ответ: ∠ОАК = 60°, ∠АОК = 90°, ∠АКО = 30°.