Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Рукописное выражение слева внизу: \(\left(x-\frac{5x-16}{x-3}\right):\left(3x-\frac{3x}{x-3}\right)\).Фото задания

Ответ:

Упростим каждую скобку, приведя её слагаемые к общему знаменателю:

  1. \(x-\frac{5x-16}{x-3}=\frac{x(x-3)-(5x-16)}{x-3}=\frac{(x-4)^2}{x-3}\).
  2. \(3x-\frac{3x}{x-3}=\frac{3x(x-3)-3x}{x-3}=\frac{3x(x-4)}{x-3}\).
  3. Делим первую скобку на вторую: \(\frac{(x-4)^2}{x-3}\cdot\frac{x-3}{3x(x-4)}=\frac{x-4}{3x}\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne 3,0,4\).

Ответ: \(\frac{x-4}{3x}\), при \(x\ne 0,3,4\).