Вариант 2. № 3. Упростить выражение: А) $(\frac{a^2+b^2}{ab}-2)\cdot\frac{2ab}{a-b}$; Б) $(a-b+\frac{2ab}{a-b})\cdot\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}$; В) $(\frac{1}{m-n}-\frac{n}{m^2-mn}):\frac{m}{n-m}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. № 3. Упростить выражение: А) $(\frac{a^2+b^2}{ab}-2)\cdot\frac{2ab}{a-b}$; Б)…$ Фото задания

Accepted Answer

А) $\left(\frac{a^2+b^2}{ab}-2\right)\cdot\frac{2ab}{a-b}=\frac{(a-b)^2}{ab}\cdot\frac{2ab}{a-b}=2(a-b)$.
Б) $\left(a-b+\frac{2ab}{a-b}\right)\cdot\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}=\frac{(a-b)^2+2ab}{a-b}\cdot\frac{(a-b)(a+b)}{a^2+b^2}=a+b$.
В) $\left(\frac{1}{m-n}-\frac{n}{m(m-n)}\right):\frac{m}{n-m}=\frac{1}{m}:\frac{m}{n-m}=\frac{1}{m}\cdot\frac{n-m}{m}=-\frac{m-n}{m^2}$.

Ответ: А) $2(a-b)$; Б) $a+b$; В) $-\frac{m-n}{m^2}$.

Вариант 2. № 3. Упростить выражение: А) \((\frac{a^2+b^2}{ab}-2)\cdot\frac{2ab}{a-b}\); Б) \((a-b+\frac{2ab}{a-b})\cdot\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}\); В) \((\frac{1}{m-n}-\frac{n}{m^2-mn}):\frac{m}{n-m}\).