A-2
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
- Пусть $$c$$ - гипотенуза, тогда катет равен $$\frac{c}{2} = 8$$, следовательно гипотенуза $$c = 16$$.
- Другой катет найдем по теореме Пифагора:
- $$a = \sqrt{c^2 - b^2} = \sqrt{16^2 - 8^2} = \sqrt{256 - 64} = \sqrt{192} = \sqrt{64 \cdot 3} = 8\sqrt{3}$$
- $$S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 8\sqrt{3} = 32\sqrt{3}$$
Ответ:
Нет верного ответа.