С—1. 2. Плоскости α и β пересекаются по прямой m. Прямая a лежит в плоскости α и пересекает плоскость β. Пересекаются ли прямые a и m? Почему?

Пусть P — точка пересечения прямой a с плоскостью β. Так как a лежит в плоскости α, точка P принадлежит и α, и β. Следовательно, P принадлежит линии пересечения этих плоскостей, то есть m.

Итак, a и m пересекаются в точке P.

Ответ: да, пересекаются, поскольку точка пересечения a с плоскостью β принадлежит линии m.