С.1.96. Вычислите: 1) \(3^{4/3}\cdot 9^2\cdot 27^{-5/6}\cdot 3^{-3/2}\); 2) \((-1)^{18}+32^{4/5}+8\cdot27^{1/3}-27\cdot(3^{1/4}\cdot3^{1/3})^{12}-\left(-\dfrac16\right)^{-3}\).

1. Представим множители как степени числа 3:

   \(3^{4/3}\cdot 9^2\cdot27^{-5/6}\cdot3^{-3/2}=3^{4/3}\cdot3^4\cdot3^{-5/2}\cdot3^{-3/2}=3^{4/3+4-5/2-3/2}=3^{4/3}\).

2. Вычислим степени и корни:

   \((-1)^{18}=1,\quad32^{4/5}=16,\quad27^{1/3}=3,\quad\left(3^{1/4}\cdot3^{1/3}\right)^{12}=3^7,\quad\left(-\dfrac16\right)^{-3}=-216.\)

   Тогда \(1+16+8\cdot3-27\cdot3^7-(-216)=41-59049+216=-58792\).

Ответ: 1) \(3^{4/3}\); 2) \(-58792\).