С.2.37. Вычислите: 1) \(\log_5 625\); 2) \(\log_2\frac{1}{32}\); 3) \(\log_{47}1\); 4) \(\log_{1/6}36\); 5) \(\log_{0,4}0,064\); 6) \(\log_{\sqrt{11}}1\); 7) \(\log_{2/7}\frac{8}{343}\); 8) \(\lg10000\); 9) \(\lg0,1\).

1. \(625=5^4\), поэтому \(\log_5 625=4\).
2. \(\frac1{32}=2^{-5}\), поэтому \(\log_2\frac1{32}=-5\).
3. \(\log_{47}1=0\).
4. \(36=(1/6)^{-2}\), поэтому \(\log_{1/6}36=-2\).
5. \(0,064=0,4^3\), поэтому \(\log_{0,4}0,064=3\).
6. \(\log_{\sqrt{11}}1=0\).
7. \(\frac8{343}=\left(\frac27\right)^3\), поэтому значение равно \(3\).
8. \(10000=10^4\), поэтому \(\lg10000=4\).
9. \(0,1=10^{-1}\), поэтому \(\lg0,1=-1\).

Ответ: 1) 4; 2) −5; 3) 0; 4) −2; 5) 3; 6) 0; 7) 3; 8) 4; 9) −1.