С.2.42. Найдите значение выражения: 1) \(\sqrt{10^{\lg14}+3^{\log_3 15}+4^{\log_4 7}}\); 2) \(6^{\log_6 28}:5^{\log_{25}49}\); 3) \(\left(4^{1+\log_4 2}+6\right)^{\log_{14}5}\).

1. \(10^{\lg14}=14\), \(3^{\log_3 15}=15\), \(4^{\log_4 7}=7\). Поэтому \(\sqrt{14+15+7}=\sqrt{36}=6\).
2. \(6^{\log_6 28}=28\), а \(5^{\log_{25}49}=5^{\frac12\log_5 49}=\sqrt{49}=7\). Значит, \(28:7=4\).
3. \(4^{1+\log_4 2}=4\cdot2=8\), поэтому \((8+6)^{\log_{14}5}=14^{\log_{14}5}=5\).

Ответ: 1) 6; 2) 4; 3) 5.