С.2.43. Вычислите: 1) \(-3\log_{\sqrt3} g\frac\pi6+\log_9\sin\frac\pi2\); 2) \(\log_3\cos0-4\log_2\sin\frac\pi4\).

1. \( g\frac\pi6=\frac1{\sqrt3}\), поэтому \(\log_{\sqrt3}\frac1{\sqrt3}=-1\). Кроме того, \(\log_9 1=0\). Получаем \(-3\cdot(-1)+0=3\).
2. \(\cos0=1\), поэтому \(\log_3 1=0\). Также \(\sin\frac\pi4=\frac1{\sqrt2}=2^{-1/2}\), значит \(-4\log_2 2^{-1/2}=-4\cdot\left(-\frac12\right)=2\).

Ответ: 1) 3; 2) 2.