С.2.39. Вычислите: 1) $0,3^{\log_{0,3}9}$; 2) $9^{\log_3 4}$; 3) $3^{2\log_3 7}$; 4) $(\sqrt3)^{-2\log_3 6}$; 5) $10^{\lg0,3}$; 6) $4^{\log_2\sqrt3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: С.2.39. Вычислите: 1) $0,3^{\log_{0,3}9}$; 2) $9^{\log_3 4}$; 3) $3^{2\log_3 7}$; 4) $(\sqrt3)^{-2\log_3 6}$; 5)…$ Фото задания

С.2.39. Вычислите: 1) $0,3^{\log_{0,3}9}$; 2) $9^{\log_3 4}$; 3) $3^{2\log_3 7}$; 4) $(\sqrt3)^{-2\log_3 6}$; 5) $10^{\lg0,3}$; 6) $4^{\log_2\sqrt3}$.

Accepted Answer

По свойству $a^{\log_a b}=b$: $0,3^{\log_{0,3}9}=9$.
$9^{\log_3 4}=(3^2)^{\log_3 4}=4^2=16$.
$3^{2\log_3 7}=(3^{\log_3 7})^2=7^2=49$.
$(\sqrt3)^{-2\log_3 6}=3^{-\log_3 6}=\frac16$.
$10^{\lg0,3}=0,3$.
$4^{\log_2\sqrt3}=(2^2)^{\log_2\sqrt3}=\left(\sqrt3\right)^2=3$.

Ответ: 1) 9; 2) 16; 3) 49; 4) $\frac16$; 5) 0,3; 6) 3.

С.2.39. Вычислите: 1) \(0,3^{\log_{0,3}9}\); 2) \(9^{\log_3 4}\); 3) \(3^{2\log_3 7}\); 4) \((\sqrt3)^{-2\log_3 6}\); 5) \(10^{\lg0,3}\); 6) \(4^{\log_2\sqrt3}\).

Ответ: