С-4. 1. В трапеции MHPK — большее основание. Прямые MH и PK пересекаются в точке E, ∠MEK = 80°, ∠EHP = 40°. Найдите углы трапеции. 2. В прямоугольной трапеции острый угол равен 60°. Большая боковая сторона и большее основание равны по 20 см. Найдите меньшее основание.

1. В условии есть противоречие: у трапеции MHPK стороны MH и PK — основания, следовательно, они параллельны и не могут пересекаться в точке E. Кроме того, неясно, какие прямые должны пересекаться в E. Пришлите, пожалуйста, полный текст или чёткое фото этого пункта.

2. Пусть большее основание равно 20 см. В прямоугольной трапеции разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны. Наклонная боковая сторона — большая; её длина 20 см. При остром угле 60° проекция этой стороны на основание равна 20 · cos 60° = 10 см.

Значит, меньшее основание равно 20 − 10 = 10 см.

Ответ: 10 см.