С-48. 1. Преобразуйте выражение: 1) а) $x^3\cdot x^{-2}$; б) $x^{-11}\cdot x^5$; в) $x^8\cdot x^{-3}$; г) $x^{-14}\cdot x$; д) $x^4\cdot x\cdot x^{-6}$. 2) а) $a^2:a^5$; б) $a^{-8}:a$; в) $a^{12}:a^{-4}$; г) $a^{-2}:a^3$; д) $a^{-3}:a^{-6}$. 3) а) $(y^3)^2$; б) $(y^4)^{-4}$; в) $(y^{-6})^6$; г) $(y^{-3})^{-5}$; д) $(y^{-7})^0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: С-48. 1. Преобразуйте выражение: 1) а) $x^3\cdot x^{-2}$; б) $x^{-11}\cdot x^5$; в) $x^8\cdot x^{-3}$; г)…$ Фото задания

С-48. 1. Преобразуйте выражение: 1) а) $x^3\cdot x^{-2}$; б) $x^{-11}\cdot x^5$; в) $x^8\cdot x^{-3}$; г) $x^{-14}\cdot x$; д) $x^4\cdot x\cdot x^{-6}$. 2) а) $a^2:a^5$; б) $a^{-8}:a$; в) $a^{12}:a^{-4}$; г) $a^{-2}:a^3$; д) $a^{-3}:a^{-6}$. 3) а) $(y^3)^2$; б) $(y^4)^{-4}$; в) $(y^{-6})^6$; г) $(y^{-3})^{-5}$; д) $(y^{-7})^0$.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели; при делении вычитаем; при возведении степени в степень показатели перемножаем.

1) а) $x^{3-2}=x$. б) $x^{-11+5}=x^{-6}$. в) $x^{8-3}=x^5$. г) $x^{-14+1}=x^{-13}$. д) $x^{4+1-6}=x^{-1}$.
2) а) $a^{2-5}=a^{-3}$. б) $a^{-8-1}=a^{-9}$. в) $a^{12-(-4)}=a^{16}$. г) $a^{-2-3}=a^{-5}$. д) $a^{-3-(-6)}=a^3$.
3) а) $y^{3\cdot2}=y^6$. б) $y^{4\cdot(-4)}=y^{-16}$. в) $y^{-6\cdot6}=y^{-36}$. г) $y^{-3\cdot(-5)}=y^{15}$. д) $(y^{-7})^0=1$, при $y\ne0$.

Ответ: 1) а) $x$; б) $x^{-6}$; в) $x^5$; г) $x^{-13}$; д) $x^{-1}$. 2) а) $a^{-3}$; б) $a^{-9}$; в) $a^{16}$; г) $a^{-5}$; д) $a^3$. 3) а) $y^6$; б) $y^{-16}$; в) $y^{-36}$; г) $y^{15}$; д) 1.