7. С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник? 1. 10 см, 6 см, 8 см 2. 70 см, 30 см, 30 см 3. 60 см, 30 см, 20 см 4. 30 см, 30 см, 80 см

Для того чтобы треугольник существовал, необходимо, чтобы сумма длин любых двух его сторон была больше длины третьей стороны. Проверим каждое из предложенных измерений: 1. 10 см, 6 см, 8 см: 10 < 6 + 8 (14), 6 < 10 + 8 (18), 8 < 10 + 6 (16). Все неравенства выполняются, значит, треугольник может существовать. 2. 70 см, 30 см, 30 см: 70 > 30 + 30 (60). Неравенство не выполняется, значит, треугольник не может существовать. 3. 60 см, 30 см, 20 см: 60 > 30 + 20 (50). Неравенство не выполняется, значит, треугольник не может существовать. 4. 30 см, 30 см, 80 см: 80 > 30 + 30 (60). Неравенство не выполняется, значит, треугольник не может существовать. Ответ: 1