9. В треугольнике АВС угол C равен 900, угол А равен 600, АС= 8 см. Найдите АВ.

В условии задачи указано, что угол C равен 900 градусов, что невозможно для треугольника в евклидовой геометрии. Вероятно, имеется в виду 90 градусов. Также, угол A равен 600 градусов, что тоже невозможно. Допустим, угол C = 90°, а угол A = 60°. Тогда угол B = 180° - 90° - 60° = 30°. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с углом C = 90°, углом A = 60°, углом B = 30° и AC = 8 см. Нам нужно найти AB. $$cos(A) = \frac{AC}{AB}$$ $$cos(60^\circ) = \frac{8}{AB}$$ $$\frac{1}{2} = \frac{8}{AB}$$ $$AB = 8 \cdot 2 = 16$$ Ответ: 16 см