С помощью теоремы синусов найдите длину отрезка AB. Сторона клетки равна 1. 2)

Обозначим вершину угла α через C. По клеткам CB имеет горизонтальную и вертикальную составляющие 1 и 3, поэтому CB = √10. Сторона CA имеет составляющие 3 и 2, поэтому CA = √13.

Точка центра окружности лежит на CB, значит CB — диаметр и ∠CAB = 90°. По теореме синусов в треугольнике ABC: AB / sin α = CB / sin 90°. Из прямоугольного треугольника sin α = CB / CA = √10/√13.

Следовательно, AB = √10 · √10/√13 = 10/√13 = 10√13/13.

Ответ: AB = 10√13/13.