С помощью теоремы синусов найдите длину отрезка AB. Сторона клетки равна 1. 3)

Обозначим вершину угла α через C. Центр окружности лежит на CA, значит CA — диаметр. По клеткам CA имеет составляющие 4 и 2, поэтому CA = √20 = 2√5. Отрезок CB имеет составляющие 2 и 1, поэтому CB = √5.

Так как CA — диаметр, ∠CBA = 90°. По теореме синусов в треугольнике ABC: AB / sin α = CA / sin 90°. При этом sin α = CB / CA = √5/(2√5) = 1/2.

Значит, AB = 2√5 · 1/2 = √5.

Ответ: AB = √5.