С помощью теоремы синусов найдите длину отрезка AB. Сторона клетки равна 1. 5)

Обозначим вершину угла α через C. Отрезок CA проходит через центр окружности, значит CA — диаметр. По клеткам CA равен 3. Отрезок CB имеет горизонтальную и вертикальную составляющие 2 и 3, поэтому CB = √13.

Так как CA — диаметр, ∠CBA = 90°. По теореме синусов AB / sin α = CA / sin 90°. Из прямоугольного треугольника sin α = AB/CA, а для вычисления катета применяем теорему Пифагора: AB² = CB² − CA² = 13 − 9 = 4.

Ответ: AB = 2.