С помощью треугольника Паскаля найдите: a) C93; б) C83.

Ответ: a) 84, б) 56

Решение:

а) Для C\[_9^3\]:

\[C_9^3 = \frac{9!}{3!(9-3)!} = \frac{9!}{3!6!} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = 84\]

б) Для C\[_8^3\]:

\[C_8^3 = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56\]

Ответ: a) 84, б) 56