С1. Решите уравнение 3x² +--4=0. |x| x²

Решим уравнение 3x² + x²/|x| - 4 = 0. Нужно рассмотреть два случая: 1) Если x > 0, то |x| = x, и уравнение принимает вид: 3x² + x²/x - 4 = 0 3x² + x - 4 = 0 Найдем дискриминант: D = 1² - 4 * 3 * (-4) = 1 + 48 = 49 x₁ = (-1 + √49) / (2 * 3) = (-1 + 7) / 6 = 6 / 6 = 1 x₂ = (-1 - √49) / (2 * 3) = (-1 - 7) / 6 = -8 / 6 = -4/3 Поскольку мы рассматриваем случай x > 0, то подходит только x = 1. 2) Если x < 0, то |x| = -x, и уравнение принимает вид: 3x² + x²/(-x) - 4 = 0 3x² - x - 4 = 0 Найдем дискриминант: D = (-1)² - 4 * 3 * (-4) = 1 + 48 = 49 x₁ = (1 + √49) / (2 * 3) = (1 + 7) / 6 = 8 / 6 = 4/3 x₂ = (1 - √49) / (2 * 3) = (1 - 7) / 6 = -6 / 6 = -1 Поскольку мы рассматриваем случай x < 0, то подходит только x = -1. Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 1 и x = -1.

Ответ: x = 1, x = -1