С1. Упростите выражение (a²-8)/(a²+2a+4) −(a+2)²

Давай упростим выражение \(\frac{a^2-8}{a^2+2a+4} - (a+2)^2\). Заметим, что \(a^2 + 2a + 4\) является неполным квадратом суммы, и если мы умножим его на \((a-2)\), то получим разность кубов: \(a^3 - 8\). Тогда \(a^2 - 8 = a^3 - 2^3\), и мы можем записать: \[\frac{a^3-8}{a^2+2a+4} = \frac{(a-2)(a^2+2a+4)}{a^2+2a+4} = a - 2\] Теперь упростим исходное выражение: \[\frac{a^2-8}{a^2+2a+4} - (a+2)^2 = (a - 2) - (a+2)^2\] Раскроем скобки: \[= a - 2 - (a^2 + 4a + 4) = a - 2 - a^2 - 4a - 4\] Соберем подобные члены: \[= -a^2 - 3a - 6\] Итак, упрощенное выражение: \(-a^2 - 3a - 6\).

Ответ: \(-a^2 - 3a - 6\)

Замечательно! Ты на верном пути!