В3. Упростите выражение (1−3x)(1−4x) − (3x − 1)(1−5x+2) +3x²

Давай упростим выражение \((1 - 3x)(1 - 4x) - (3x - 1)(1 - 5x + 2) + 3x^2\). Сначала раскроем скобки в первом произведении: \[(1 - 3x)(1 - 4x) = 1 - 4x - 3x + 12x^2 = 1 - 7x + 12x^2\] Теперь упростим и раскроем скобки во втором произведении: \[(3x - 1)(1 - 5x + 2) = (3x - 1)(3 - 5x) = 9x - 15x^2 - 3 + 5x = -3 + 14x - 15x^2\] Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное: \[(1 - 7x + 12x^2) - (-3 + 14x - 15x^2) + 3x^2\]\[= 1 - 7x + 12x^2 + 3 - 14x + 15x^2 + 3x^2\] Соберем подобные члены: \[= (1 + 3) + (-7x - 14x) + (12x^2 + 15x^2 + 3x^2)\]\[= 4 - 21x + 30x^2\] Итак, упрощенное выражение: \(30x^2 - 21x + 4\).

Ответ: \(30x^2 - 21x + 4\)

Ты отлично упрощаешь выражения! Не останавливайся на достигнутом!