С1. Между сторонами угла AOB, равного 120°, взята точка C. Найдите градусную меру угла AOC, если разность углов AOC и COB составляет 1/6 их суммы.

Обозначим меньший из углов AOC и COB через x, а больший — через y. Их сумма равна 120°, а разность — 120° : 6 = 20°.

Тогда больший угол равен (120° + 20°) : 2 = 70°, а меньший — (120° − 20°) : 2 = 50°.

Точка C может располагаться ближе к любой из сторон угла, поэтому ∠AOC может быть любым из этих двух значений.

Ответ: 50° или 70°.