С1. При подключении к полюсам источника ЭДС одного резистора с сопротивлением R₁ = 100 Ом в цепи ток силой I₁ = 0,31 А, а при подключении внешнего резистора с сопротивлением в два раза меньшим, чем R₁, ток равен I₂ = 0,6 А. Найдите ЭДС источника тока.

Решение:

1. Запишем закон Ома для полной цепи для первого случая: \( I_1 = \frac{\text{ЭДС}}{R_1 + r} \), где \( r \) — внутреннее сопротивление источника.
2. Подставим известные значения: \( 0.31 = \frac{\text{ЭДС}}{100 + r} \).
3. Выразим \( \text{ЭДС} \): \( \text{ЭДС} = 0.31 · (100 + r) \).
4. При подключении второго резистора его сопротивление \( R_2 = \frac{R_1}{2} = \frac{100}{2} = 50 \text{ Ом} \).
5. Запишем закон Ома для полной цепи для второго случая: \( I_2 = \frac{\text{ЭДС}}{R_2 + r} \).
6. Подставим известные значения: \( 0.6 = \frac{\text{ЭДС}}{50 + r} \).
7. Выразим \( \text{ЭДС} \): \( \text{ЭДС} = 0.6 · (50 + r) \).
8. Приравняем выражения для \( \text{ЭДС} \):
\[ 0.31 · (100 + r) = 0.6 · (50 + r) \]
9. Раскроем скобки:
\[ 31 + 0.31r = 30 + 0.6r \]
10. Перенесем члены с \( r \) в одну сторону, а константы в другую:
\[ 31 - 30 = 0.6r - 0.31r \] \[ 1 = 0.29r \]
11. Найдем \( r \):
\[ r = \frac{1}{0.29} ≈ 3.45 \text{ Ом} \]
12. Теперь найдем \( \text{ЭДС} \) из любого из выражений. Возьмем второе:
\[ \text{ЭДС} = 0.6 · (50 + r) = 0.6 · (50 + 3.45) = 0.6 · 53.45 ≈ 32.07 \text{ В} \]

Ответ: ≈ 32.07 В.