В3. Два резистора с сопротивлениями R₁ = 10 Ом и R₂ =18 Ом, соединенные параллельно друг другу, подключены к источнику с ЭДС 9 В и внутренним сопротивлением r = 2 Ом. Какая мощность выделится на внутреннем сопротивлении источника ЭДС?

Решение:

1. Найдем общее сопротивление параллельно соединенных резисторов \( R_{пар} \): \[ \frac{1}{R_{пар}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{10} + \frac{1}{18} = \frac{18 + 10}{180} = \frac{28}{180} \] \[ R_{пар} = \frac{180}{28} = \frac{45}{7} \text{ Ом} \]
2. Найдем общее сопротивление внешней цепи \( R_{внеш} \), которое включает параллельное соединение и внутреннее сопротивление источника: \( R_{внеш} = R_{пар} + r \).
3. Полное сопротивление цепи \( R_{полн} \), с учетом внутреннего сопротивления источника: \( R_{полн} = R_{пар} + r = \frac{45}{7} + 2 = \frac{45 + 14}{7} = \frac{59}{7} \text{ Ом} \).
4. Найдем силу тока во всей цепи \( I \) по закону Ома для полной цепи: \[ I = \frac{\text{ЭДС}}{R_{полн}} = \frac{9 \text{ В}}{\frac{59}{7} \text{ Ом}} = \frac{9 · 7}{59} = \frac{63}{59} \text{ А} \]
5. Найдем мощность, выделившуюся на внутреннем сопротивлении источника \( P_{вн} \): \[ P_{вн} = I^2 · r = \left(\frac{63}{59} \text{ А}\right)^2 · 2 \text{ Ом} = \frac{3969}{3481} · 2 \text{ Вт} ≈ 1.14 · 2 \text{ Вт} ≈ 2.28 \text{ Вт} \]

Ответ: ≈ 2.28 Вт.