С1. Сократите дробь \(\frac{a^3+3a^4-a^6}{3-a^2+a^{-1}}\).

Умножим числитель и знаменатель на \(a\): \[\frac{a^3+3a^4-a^6}{3-a^2+a^{-1}}=\frac{a^4+3a^5-a^7}{3a-a^3+1}.\]

В полученной дроби общий множитель отсутствует, поэтому дальнейшее сокращение невозможно.

Ответ: \(\frac{a^4+3a^5-a^7}{1+3a-a^3}\), \(a\ne0\).