С2. Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, если сумма двух из них в три раза меньше суммы двух других.

Вертикальные углы равны. Пусть каждый угол одной пары равен \(x\), а каждый угол другой пары — \(y\).

Суммы двух углов равны \(2x\) и \(2y\). По условию одна сумма в 3 раза меньше другой:

\(2y=3\cdot2x\), значит \(y=3x\).

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\):

\(x+3x=180^\circ\);
\(4x=180^\circ\);
\(x=45^\circ\).

Тогда \(y=135^\circ\).

Ответ: два угла по \(45^\circ\) и два угла по \(135^\circ\).