С2. Решите уравнение: \(\frac{x-4}{\sqrt{x-3}+1}+\frac{x-12}{3+\sqrt{x-3}}=2\).

ОДЗ: \(x\geq3\). Обозначим \(t=\sqrt{x-3}\), тогда \(t\geq0\), \(x=t^2+3\).

После подстановки:

\(\frac{t^2-1}{t+1}+\frac{t^2-9}{t+3}=2\).

Сократим разности квадратов:

\(t-1+t-3=2\), откуда \(2t=6\), \(t=3\).

Следовательно, \(x=t^2+3=9+3=12\).

Ответ: \(x=12\).