В1. Вычислите значение выражения, используя свойства корней: \(5\sqrt{24}\cdot\sqrt[3]{54}-\frac{6\sqrt{48}}{\sqrt{162}}\).

Упростим второй член:

\(\frac{6\sqrt{48}}{\sqrt{162}}=\frac{6\cdot4\sqrt3}{9\sqrt2}=\frac{8\sqrt6}{3}\).

Первый член:

\(5\sqrt{24}\cdot\sqrt[3]{54}=5\cdot2\sqrt6\cdot3\sqrt[3]{2}=30\sqrt6\sqrt[3]{2}\).

Ответ: \(30\sqrt6\sqrt[3]{2}-\frac{8\sqrt6}{3}\).