9.Самолёт летит горизонтально с постоянной скоростью. Когда наблюдатель слышит, что самолёт находится над ним, он видит его под углом 60° к горизонту. Какова скорость самолёта? Скорость звука в воздухе принять равной 340 м/с. (Ответ округлить до целых) Ответ м/с

Определим скорость самолета.

Дано:

$$v_{\text{звука}} = 340 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ $$\alpha = 60^{\circ}$$

Найти: $$v_{\text{самолета}}$$ - ?

Решение:

За время, пока звук дойдет от самолета до наблюдателя, самолет переместится на некоторое расстояние.

Из прямоугольного треугольника:

$$\tan \alpha = \frac{v_{\text{звука}} t}{v_{\text{самолета}} t}$$

$$v_{\text{самолета}} = \frac{v_{\text{звука}}}{\tan \alpha}$$

$$v_{\text{самолета}} = \frac{340}{\tan 60^{\circ}} = \frac{340}{\sqrt{3}} \approx 196 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Ответ: 196 м/с