Самостоятельная работа № 2 на тему «Сравнение и измерение отрезков». Вариант I. 5. На заданном рисунке OM — биссектриса угла NOL. Найдите угол KON, если угол NOM равен 60°. Постройте угол KOP, который будет вертикальным для угла LOM. Рассчитайте его градусную меру. Сколько градусов будет в угле LOP?

Так как OM — биссектриса угла NOL, то ∠NOM = ∠MOL = 60°. Лучи OK и OL противоположны, поэтому ∠KON = 180° − ∠NOL = 180° − 120° = 60°.

Угол KOP, вертикальный к ∠LOM, образован лучами, противоположными OL и OM. Вертикальные углы равны, поэтому ∠KOP = ∠LOM = 60°. Угол LOP смежный с ∠LOM, следовательно, ∠LOP = 180° − 60° = 120°.