Самостоятельная работа № 2 на тему «Сравнение и измерение отрезков». Вариант II. 2. На прямой отмечены точки X, Y, Z, O. Расстояние между ними такое: XY = 12 см, YZ = 7 см, XO = 5 см. Какие точки будут крайними, а какие в середине? Определите длину отрезка OZ.

Точное расположение точек на прямой не задано, поэтому ответ не единственный. Например, примем X = 0 и Y = 12.

• Если Z = 19, O = 5, то порядок точек X, O, Y, Z: крайние X и Z, средние O и Y; OZ = 14 см.
• Если Z = 19, O = −5, то порядок O, X, Y, Z: крайние O и Z, средние X и Y; OZ = 24 см.
• Если Z = 5, O = −5, то порядок O, X, Z, Y: крайние O и Y, средние X и Z; OZ = 10 см.

Все три расположения соответствуют заданным расстояниям. Значит, определить один ответ без дополнительного условия о порядке точек нельзя.

Ответ: расположение точек и длина OZ не определяются однозначно; возможны, например, OZ = 10 см, 14 см или 24 см.