Самостоятельная работа № 2, тема «Сравнение и измерение отрезков», вариант I, задание 5. На рисунке OM — биссектриса угла NOL. Найдите угол KON, если угол NOM равен 60°. Постройте угол KOP, который будет вертикальным для угла LOM. Рассчитайте его градусную меру. Сколько градусов будет в угле LOP?

Так как OM — биссектриса угла NOL, то ∠NOM = ∠MOL = 60°. Значит, ∠NOL = 120°. Лучи OK и OL — противоположные, поэтому ∠KON = 180° − 120° = 60°.

Для построения вертикального к ∠LOM угла проведём луч OP, противоположный OM. Тогда ∠KOP = ∠LOM = 60°. Угол LOP смежный с ∠LOM, поэтому ∠LOP = 180° − 60° = 120°.

Ответ: ∠KON = 60°; ∠KOP = 60°; ∠LOP = 120°.