Самостоятельная работа № 3. Смежные и вертикальные углы. Вариант 2. 1. Смежные углы относятся как 1 : 2. Найдите величины этих углов. 2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 102°. Найдите остальные неразвернутые углы. 3. Сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 78°. Найдите величины остальных неразвернутых углов.

1. Смежные углы в сумме равны 180°. Пусть они равны x и 2x:

x + 2x = 180°; 3x = 180°; x = 60°.

Углы равны 60° и 120°.

2. Вертикальный угол равен 102°. Два смежных с ним угла равны 180° − 102° = 78° каждый.

3. Смежные углы не могут иметь сумму 78°, поскольку их сумма равна 180°. Значит, два угла с суммой 78° — вертикальные, следовательно, каждый равен 78° ÷ 2 = 39°. Оставшиеся два угла смежны с ними и равны 180° − 39° = 141°.

Ответ: 1) 60° и 120°; 2) 102°, 78° и 78°; 3) остальные углы — 141° и 141°.