Самостоятельная работа 4. Вариант 1. 1. Даны числа 1; 5; 6; 9; 36; 73. Выпишите из этого списка: а) все простые числа; б) все составные числа. Разложите их на простые множители. 2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 16 и 28; б) 282 и 376. 3. Сколько пар взаимно простых чисел можно составить из чисел 7, 8, 10 и 15?

1. Числа 5 и 73 простые. Число 1 не является ни простым, ни составным. Составные числа раскладываем на простые множители: \(6=2\cdot3\), \(9=3^2\), \(36=2^2\cdot3^2\).

2а. \(16=2^4\), \(28=2^2\cdot7\), поэтому \(\text{НОД}(16,28)=2^2=4\).

2б. \(282=2\cdot3\cdot47\), \(376=2^3\cdot47\), поэтому \(\text{НОД}(282,376)=2\cdot47=94\).

3. Взаимно просты пары: (7, 8), (7, 10), (7, 15), (8, 15). У остальных пар есть общий делитель больше 1.

Ответ: 4 пары.