Самостоятельная работа 4. Вариант 2. 1. Даны числа 1; 3; 4; 10; 24; 59. Выпишите из этого списка: а) все простые числа; б) все составные числа. Разложите их на простые множители. 2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 18 и 45; б) 196 и 490. 3. Сколько пар взаимно простых чисел можно составить из чисел 9, 11, 12 и 15?

1. Простые числа: 3 и 59. Число 1 не является ни простым, ни составным. Разложения составных чисел: \(4=2^2\), \(10=2\cdot5\), \(24=2^3\cdot3\).

2а. \(18=2\cdot3^2\), \(45=3^2\cdot5\), поэтому \(\text{НОД}(18,45)=9\).

2б. \(196=2^2\cdot7^2\), \(490=2\cdot5\cdot7^2\), поэтому \(\text{НОД}(196,490)=2\cdot7^2=98\).

3. Взаимно просты пары: (9, 11), (11, 12), (11, 15).

Ответ: 3 пары.