Самостоятельная работа 5. Вариант 1. 1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 525 и 675. 2. В магазин привезли 1980 кг овощей. В первый день продали в 1,2 раза меньше овощей, чем во второй день. К концу второго дня в магазине осталось 693 кг овощей. Сколько килограммов овощей продали во второй день?

1. Разложим числа на простые множители: \(525=3\cdot5^2\cdot7\), \(675=3^3\cdot5^2\). Тогда \(\text{НОД}=3\cdot5^2=75\), а \(\text{НОК}=3^3\cdot5^2\cdot7=4725\).

2. Всего за два дня продали \(1980-693=1287\) кг. Пусть во второй день продали \(x\) кг; тогда в первый день продали \(x:1,2\) кг. Составим уравнение: \(x+x:1,2=1287\). Так как \(1+1:1,2=11/6\), получаем \(x\cdot11/6=1287\), откуда \(x=1287\cdot6/11=702\).

Проверка: в первый день продали \(702:1,2=585\) кг; \(585+702=1287\) кг.

Ответ: 702 кг.