Самостоятельная работа 4. Вариант 4. 1. Даны числа 0; 1; 2; 23; 47; 72; 1170. Выпишите из этого списка: а) все простые числа; б) все составные числа. Разложите их на простые множители. 2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 24, 36 и 44; б) 184, 276 и 736. 3. Сколько пар взаимно простых чисел можно составить из чисел 37, 38, 39 и 40?

1. Простые числа: 2, 23 и 47. Числа 0 и 1 не являются ни простыми, ни составными. Разложения составных чисел: \(72=2^3\cdot3^2\), \(1170=2\cdot3^2\cdot5\cdot13\).

2а. \(24=2^3\cdot3\), \(36=2^2\cdot3^2\), \(44=2^2\cdot11\). Общие простые множители дают \(\text{НОД}(24,36,44)=2^2=4\).

2б. \(184=2^3\cdot23\), \(276=2^2\cdot3\cdot23\), \(736=2^5\cdot23\). Поэтому \(\text{НОД}(184,276,736)=2^2\cdot23=92\).

3. Взаимно просты пары: (37, 38), (37, 39), (37, 40), (38, 39), (39, 40).

Ответ: 5 пар.