Самостоятельная работа по теме: «Параллельные прямые» Вариант 1 Задание 1. C a 2 b 1 Дано: а || b 21 больше 12 в 2 раза. Найти: 21, 22

Привет! Давай решим эту задачу вместе! Нам дано, что прямые a и b параллельны, и угол ∠1 больше угла ∠2 в 2 раза. Нужно найти величины углов ∠1 и ∠2.

Поскольку прямые a и b параллельны, углы ∠1 и ∠2 являются внутренними односторонними углами. Сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых равна 180°.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[∠1 + ∠2 = 180°\]

Также известно, что:

\[∠1 = 2 \cdot ∠2\]

Теперь подставим второе уравнение в первое:

\[2 \cdot ∠2 + ∠2 = 180°\] \[3 \cdot ∠2 = 180°\] \[∠2 = \frac{180°}{3}\] \[∠2 = 60°\]

Теперь найдем угол ∠1:

\[∠1 = 2 \cdot ∠2\] \[∠1 = 2 \cdot 60°\] \[∠1 = 120°\]

Ответ: ∠1 = 120°, ∠2 = 60°

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!