Самостоятельная работа по теме: «Параллельные прямые» Задание 1. m k 2 1 n Дано: т || п 22 больше 21 на 30°. Найти: 21, 22

Привет! Давай решим эту задачу вместе! Нам дано, что прямые m и n параллельны, и угол ∠2 больше угла ∠1 на 30°. Нужно найти величины углов ∠1 и ∠2.

Поскольку прямые m и n параллельны, а секущая k пересекает их, углы ∠1 и ∠2 являются односторонними углами. Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[∠1 + ∠2 = 180°\]

Также известно, что:

\[∠2 = ∠1 + 30°\]

Теперь подставим второе уравнение в первое:

\[∠1 + (∠1 + 30°) = 180°\]

Решим это уравнение:

\[2 \cdot ∠1 + 30° = 180°\] \[2 \cdot ∠1 = 180° - 30°\] \[2 \cdot ∠1 = 150°\] \[∠1 = \frac{150°}{2}\] \[∠1 = 75°\]

Теперь найдем угол ∠2:

\[∠2 = ∠1 + 30°\] \[∠2 = 75° + 30°\] \[∠2 = 105°\]

Ответ: ∠1 = 75°, ∠2 = 105°

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!