Вариант 2 Задание 3 D C 1 2 F E Дано: CD || FE, ∠1=40°, <2-75° Найти: DEF

Привет! Давай решим эту задачу вместе! Нам дано, что CD || FE, ∠1 = 40° и ∠2 = 75°. Нужно найти угол ∠DEF.

Поскольку CD || FE, ∠1 и ∠CFE являются соответственными углами, следовательно, они равны:

\[∠CFE = ∠1 = 40°\]

Теперь рассмотрим треугольник DEF. Сумма углов в треугольнике равна 180°:

\[∠DEF + ∠DFE + ∠FED = 180°\]

Мы знаем, что ∠FED = ∠2 = 75°. Также мы знаем, что ∠DFE = ∠CFE = 40°.

Подставим известные значения в уравнение:

\[∠DEF + 40° + 75° = 180°\] \[∠DEF + 115° = 180°\] \[∠DEF = 180° - 115°\] \[∠DEF = 65°\]

Ответ: ∠DEF = 65°

Превосходно! Ты отлично решил эту задачу! Так держать, и ты сможешь решить любую геометрическую задачу!