Самостоятельная работа. Вариант 1. 1. Решить уравнения с параметром a относительно x: а) ax−8x=5; б) 2x+4=2a+ax. 2. При каком значении параметра a уравнение 2ax+6x=9 имеет бесконечно много корней?

1а) Выносим x за скобки: (a−8)x=5. При a≠8: x=5/(a−8). При a=8 получается 0=5, решений нет.

1б) Переносим слагаемые: (2−a)x=2a−4=2(a−2). Если a≠2, делим на 2−a и получаем x=-2. Если a=2, получается тождество 0=0, поэтому подходит любое x.

2. Выносим x за скобки: 2ax+6x=9, значит (2a+6)x=9. Для бесконечного множества корней уравнение должно стать тождеством, но правая часть равна 9. Поэтому такого значения параметра нет.

Ответ: 1а) при a≠8 x=5/(a−8), при a=8 решений нет; 1б) при a≠2 x=-2, при a=2 любое x; 2) такого a нет.