Самостоятельная работа «Задачи на параллелограмм», вариант 2. 4. В параллелограмме биссектриса угла A делит сторону BC на отрезки, равные 3 и 5 см. Найдите его периметр.

Пусть биссектриса угла A пересекает BC в точке E. Поскольку BC ∥ AD, из равенства углов при биссектрисе следует AB = BE. Сторона BC равна 3 + 5 = 8 см, но условие не уточняет, какой из отрезков является BE.

Если BE = 3 см, то AB = 3 см и P = 2(AB + BC) = 2(3 + 8) = 22 см. Если BE = 5 см, то AB = 5 см и P = 2(5 + 8) = 26 см.

Ответ: 22 см или 26 см — зависит от того, какой отрезок прилегает к вершине B.