Серединные перпендикуляры к сторонам AB и AC треугольника ABC пересекаются в точке D стороны BC. Докажите, что: а) точка D — середина стороны BC; б) ∠A = ∠B + ∠C.

Это интересная задача на свойства серединных перпендикуляров. Попробуем доказать каждый пункт.

а) Докажем, что точка D — середина стороны BC

Тут потребуется использовать знания о свойствах серединных перпендикуляров и признаках равнобедренных треугольников.

б) Докажем, что ∠A = ∠B + ∠C

Здесь могут пригодиться знания о сумме углов в треугольнике и соотношения между углами.