Серединный перпендикуляр к стороне BC треугольника ABC пересекает сторону AC в точке D. Найдите: а) AD и CD, если BD = 5 см, AC = 8,5 см; б) AC, если BD = 11,4 см, AD = 3,2 см.

Эта задача на применение свойств серединного перпендикуляра и теоремы Пифагора.

а) Найдем AD и CD, если BD = 5 см, AC = 8.5 см.

Поскольку D лежит на серединном перпендикуляре к BC, то BD = CD. Значит, CD = 5 см. AC = AD + CD, следовательно, AD = AC - CD = 8.5 - 5 = 3.5 см.

Ответ: AD = 3.5 см, CD = 5 см.

б) Найдем AC, если BD = 11.4 см, AD = 3.2 см.

Аналогично первому пункту, CD = BD = 11.4 см. AC = AD + CD = 3.2 + 11.4 = 14.6 см.

Ответ: AC = 14.6 см.