681. Серединный перпендикуляр к стороне AB равнобедренного треугольника ABC пересекает сторону BC в точке E. Найдите основание AC, если периметр треугольника AEC равен 27 см, а AB = 18 см.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, AB = BC = 18 см. Пусть серединный перпендикуляр к AB пересекает BC в точке E. Так как AE = BE (по свойству точек, лежащих на серединном перпендикуляре), то периметр треугольника AEC равен: $$P_{AEC} = AE + EC + AC = BE + EC + AC = BC + AC = 27$$ см Поскольку BC = 18 см, можем найти AC: $$18 + AC = 27$$ $$AC = 27 - 18 = 9$$ см Основание AC равно 9 см.